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是的，应当赔偿。 1、未签劳动合同，依据《劳动合同法》第八十二条，有权要求单位支付双倍工资经济补偿； 2、单位未缴纳工伤保险，所有工伤赔偿金都应由单位承担。 3、首先要求单位向当地劳动保障部门申请工伤认定。 4、住院治疗所需医疗费用、护理费、生活费等都由单位支付，停工期间的工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。 5、治疗完全结束后，做劳动能力伤残鉴定，并按伤残鉴定结论提出伤残赔偿。 6、如单位不给合理赔偿，可到劳动部门的劳动仲裁办起诉维权。

《工伤保险条例》第十七条职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。 用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。 按照本条第一款规定应当由省级社会保险行政部门进行工伤认定的事项，根据属地原则由用人单位所在地的设区的市级社会保险行政部门办理。 用人单位未在本条第一款规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。